Investigación OpenAI y DeepMind resuelven 14 problemas matemáticos abiertos
OpenAI y Google DeepMind presentan avances en investigación matemática autónoma. Los resultados son reales, pero la comunidad se divide sobre su significado. ¿Qué implica para los matemáticos y América Latina?
Dos laboratorios de inteligencia artificial han alcanzado de forma independiente un hito que hasta hace poco parecía ciencia ficción: sistemas de IA capaces de producir investigaciones matemáticas publicables. OpenAI anunció que su modelo interno Astra resolvió diez problemas abiertos de alto impacto, algunos de los cuales llevaban décadas sin avances. Los resultados abarcan geometría de altas dimensiones, teoría de códigos, complejidad de circuitos aritméticos, grupos no sóficos, la conjetura de rigidez de Connes, repetición cuántica paralela, el problema del vector más cercano en criptografía postcuántica, la conjetura de volumen de Ehrhart, números de Ramsey multicolor y conjeturas de teoría extremal de grafos.
El costo total de cómputo para encontrar las soluciones fue de aproximadamente 2.000 dólares a las tarifas de la API de Sol. OpenAI además formalizó cada argumento en un certificado Lean y publicó las narraciones del proceso de razonamiento del modelo. Fuente
Por otro lado, Google DeepMind presentó a Aletheia, un agente de investigación matemática basado en Gemini Deep Think, que logró resolver cuatro problemas abiertos de la colección de Paul Erdős y produjo un artículo completamente autónomo (Feng26) que calcula ciertas constantes en geometría aritmética. El sistema también fue evaluado en 700 problemas del repositorio de Erdős, con soluciones verificadas semiautónomamente mediante graderías de IA y expertos humanos. DeepMind documentó un nuevo escalamiento en tiempo de inferencia que se transfiere de problemas de Olimpiada a ejercicios de nivel doctoral, y utilizó un armazón de agente con generador, verificador y revisor iterativos. Fuente
Ambos anuncios encienden un debate que ya se venía gestando. OpenAI es particularmente explícito: “Reclamar autoría humana para una prueba generada completamente por un sistema de IA sería tergiversar tanto la contribución del sistema como la naturaleza del verdadero trabajo intelectual humano”.
En la misma línea, DeepMind propone una taxonomía de niveles de autonomía para la investigación matemática asistida por IA, similar a los niveles de conducción autónoma, que va desde “principalmente humano” hasta “avance emblemático”. Esta taxonomía sitúa sus propios resultados: por ejemplo, el artículo autónomo de eigenweights se clasifica como “Nivel 2: Investigación publicable”, mientras que otros problemas de Erdős resultaron ser de novedad menor.
Para la comunidad matemática latinoamericana, estos desarrollos representan tanto una oportunidad como un desafío. El costo computacional relativamente bajo (2.000 dólares para los resultados de OpenAI) sugiere que incluso instituciones con presupuestos limitados podrían acceder a capacidades de investigación de alto nivel. Sin embargo, la verificación sigue siendo un cuello de botella. La propuesta de DeepMind de “tarjetas de interacción humano-IA” para documentar el nivel de autonomía y novedad podría ser especialmente útil para universidades y centros de investigación en la región, donde la masa crítica de expertos en matemáticas avanzadas es menor. Estas tarjetas permitirían transparentar hasta qué punto un resultado fue generado por la máquina y cuánta intervención humana hubo.
Otro punto crítico es la formación de talento. Los sistemas como Aletheia y Astra no reemplazan la intuición matemática, sino que la complementan. Pero para que esto funcione, los currículos universitarios en Latinoamérica deberán incorporar la capacidad de interactuar críticamente con estas herramientas. No se trata solo de usar un modelo de lenguaje, sino de entender sus limitaciones: las alucinaciones y la superficialidad en temas especializados son problemas documentados por DeepMind, que observó que incluso modelos avanzados fallan en razonamientos largos y complejos propios de la investigación.
El debate sobre la atribución también toca la ética de la publicación. En una región donde la presión por publicar es alta pero los recursos para investigación son escasos, la tentación de atribuir resultados generados por IA como propios podría ser grande. Las iniciativas para estandarizar la transparencia, como la declaración de Leiden citada por OpenAI, ofrecen un marco que las sociedades matemáticas latinoamericanas podrían adoptar para preservar el rigor académico.
En definitiva, la inteligencia artificial ya no solo resuelve problemas de concurso. Está empezando a hacer investigación. Para los matemáticos de América Latina, la decisión no es si adoptar estas herramientas, sino cómo hacerlo con rigor, transparencia y sin perder el control sobre la dirección de la investigación. La respuesta podría definir el rol de la región en la próxima ola de descubrimiento científico.
