Investigación La regla de Nash alcanza ratio de incentivo 2 en presupuestos participativos
Investigación premiada en IJCAI-ECAI 2026 demuestra que la regla del producto de Nash alcanza ratio de incentivo 2, sorteando la imposibilidad de Brandl et al. Clave para presupuestos participativos en LatAm.
El trilema que bloquea los presupuestos participativos
Repartir un recurso divisible —dinero público, donaciones, tiempo de cómputo— entre opciones que los votantes aprueban o rechazan parece simple. No lo es. En 2021, Brandl et al. probaron un teorema de imposibilidad: ninguna regla de distribución puede ser a la vez inmune a la manipulación (strategyproof), eficiente en el sentido de Pareto y justa bajo criterios mínimos como la cuota justa promedio (average fair share). La resultante es que los mecanismos usados en presupuestos participativos de México, Brasil, Argentina o Colombia deben sacrificar al menos una de esas tres propiedades.
El artículo distinguido en IJCAI-ECAI 2026, "Approximate Strategyproofness in Approval-Based Budget Division" de Haris Aziz (UNSW Sydney), Patrick Lederer (Universidad de Ámsterdam) y Jeremy Vollen (Northwestern), ataca el problema relajando la exigencia de incorruptibilidad absoluta. En lugar de pedir strategyproofness perfecta, introducen el ratio de incentivo: la máxima ganancia multiplicativa que un votante puede obtener mintiendo. Un ratio de 1 es strategyproofness pura; un ratio de 2 significa que, en el peor caso, un manipulador duplica su utilidad, pero nunca más.
La regla de Nash como punto de equilibrio
Los autores evalúan reglas clásicas: la utilitaria justa (FUT), la de pago máximo (MP), la igualitaria (EGAL) y la del producto de Nash (NASH). Las tres primeras tienen ratios que crecen linealmente con el número de votantes o candidatos —son severamente manipulables—. NASH, en cambio, alcanza un ratio fijo de 2, independientemente del tamaño de la elección. Además, demuestran que 2 es óptimo: cualquier regla que cumpla la cuota justa promedio, o que maximice una función de bienestar aditivamente separable y estrictamente cóncava, o que sea eficiente, cumpla group fair share y tres condiciones técnicas básicas, no puede bajar de 2.
Este resultado se mantiene aunque los votantes reporten funciones de utilidad cóncavas arbitrarias, no solo preferencias de aprobación binarias. Eso amplía el alcance a contextos donde los agentes valoran márgenes decrecientes —por ejemplo, fondos concursables donde el primer millón importa más que el décimo.
Los experimentos con perfiles sintéticos confirman la teoría: NASH y EGAL son manipulables en casi todos los perfiles, pero en NASH la ganancia real del manipulador es despreciable, mientras que EGAL y MP permiten saltos grandes. FUT es la excepción: su ratio teórico de peor caso es alto, pero en la práctica su manipulabilidad promedio es baja.
Qué cambia para los diseñadores de mecanismos en América Latina
En decenas de ciudades latinoamericanas, el presupuesto participativo es política de Estado. La mayoría usa reglas heurísticas o adaptaciones de voto por aprobación sin garantías formales. Este trabajo ofrece una regla con certificados matemáticos: eficiencia de Pareto, cuota justa promedio, núcleo (core) y ratio de incentivo acotado en 2. Para un secretario de hacienda municipal o un director de ONG que coordina donantes, significa que pueden implementar NASH sabiendo que ningún grupo organizado puede capturar más del doble de su parte legítima manipulando las preferencias.
Queda abierto el paso a la implementación: traducir la regla a software utilizable por oficiales no técnicos, definir cómo se eligen los proyectos candidatos y cómo se comunica la regla a la ciudadanía. Pero la barrera teórica —"no se puede tener todo"— ya no existe: se puede tener casi todo, con un coste de manipulabilidad acotado y conocido.
Read the paper in full here
